三角形的中心定义
成熟美
精选回答
三角形的中心意味着仅当三角形是正三角形的时候,重心、垂心、内心、外心四心合一心,这个心是三角形的中心。而三角形的中心点定义和重点定义经常容易被混淆……
三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线,它们都在三角形的内部。在三角形中,三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点,这点位于各中线的三分之二处。
“中心”与“重心”很容易弄混淆,“中心”只存在于正三角形,也就是等边三角形当中。在等边三角形中,其内心,外心,重心,垂心都在一个点上,于是称之为中心。
并且,作为拓展而言,五心、四圆、三点、一线这一系列的代称,都是三角形的全部特殊点,以及基于这些特殊点的相关几何图形。而这“五心”指的就是重心、垂心、内心、外心和旁心;“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆;“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点;“一线”即欧拉线。
迷途的爱 2023-08-26 18:45:37
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