初三数学中考怎么复习 知识点妙记
数学作为主科之一,中考复习时候一定要严谨,今天就看看小编介绍的中考复习方法和知识点吧。
中考冲刺数学知识点的几个复习建议1)所有的知识点自己先复习一遍,标记好那些掌握不扎实的知识,第二轮复习的重点!
2)对于标记不扎实的知识,如果实在不理解,回到课本中查收相应的内容,特别是结合例题理解
3)平常学校一定有很多练习,把做错的题目和难题当成宝贝,因为我们要想进步就这是捷径——理解消化错题,所有保持积极的心态去面对那些错题难题吧。
4)对于学过思维导图的同学,建议将这些知识点按章节梳理成知识体系,平常复习太好用了。
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编图中有角平分线,可向两边作垂线。
也可将图对折看,对称以后关系现。
角平分线平行线,等腰三角形来添。
角平分线加垂线,三线合一试试看。
线段垂直平分线,常向两端把线连。
要证线段倍与半,延长缩短可试验。
三角形中两中点,连接则成中位线。
三角形中有中线,延长中线等中线。
平行四边形出现,对称中心等分点。
梯形里面作高线,平移一腰试试看。
平行移动对角线,补成三角形常见。
证相似,比线段,添线平行成习惯。
等积式子比例换,寻找线段很关键。
直接证明有困难,等量代换少麻烦。
斜边上面作高线,比例中项一大片。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有一切线,切点圆心半径连。
切线长度的计算,勾股定理最方便。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内接圆,内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点肯定在上面。
要作等角添个圆,证明题目少困难。
辅助线,是虚线,画图注意勿改变。
假形较分散,对称旋转去实验。
基本作图很关键,平时掌握要熟练。
数学重要定义三角形的重心定义:
重心:重心是三角形三边中线的交点。
三角形的重心的性质:
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。
2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
4.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);
空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3
5.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。
6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
直角三角形的判定方法:
判定1:定义,有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2:判定定理:以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么
判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。
判定7:一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半,则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同,此定理用于已知斜边的三角形。)
三角形的外心定义:
外心:是三角形三条边的垂直平分线的交点,即外接圆的圆心。
外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
三角形的外心的性质:
1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心;
2三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合;
3.锐角三角形的外心在三角形内;
钝角三角形的外心在三角形外;
直角三角形的外心与斜边的中点重合。
在△ABC中
4.OA=OB=OC=R
5.∠BOC=2∠BAC,∠AOB=2∠ACB,∠COA=2∠CBA
6.S△ABC=abc/4R
单项式与多项式
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。
当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子,叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项,叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减,而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数,就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)。
性质1如果f(x)=g(x),那么,对于任一个数值a,都有f(a)=g(a)。
性质2如果f(x)=g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根。
多项式的加、减法,乘法
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘,用它们系数作为积的系数,对于相同的字母因式,则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘,先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项,再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。