三棱锥的外接球体积(三棱锥的外接球)
1、直接求解:先将底面放在立体几何的xy平面上,然后用已知条件表示四个顶点的坐标,再通过圆的方程求解底面外圆心的位置。然后连接心脏和顶点。
2、然后球心到四个顶点的距离相等(到顶点的距离和另一个底面上的顶点的距离相等),从而求出外切球的圆心,然后就可以很容易地求出半径。
3、间接解法:用等体积法将球面半径分成若干个三棱锥,连接内接球面的球心和棱锥的顶点,使每个三棱锥的体积为底面积 r的1/3,整个棱锥的体积为总面积R的1/3;要接球,首先要考察两侧三分外中锋法。