一元一次不等式的定义和判定

不该舍不得
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一、一元一次不等式的定义和判定

1、一元一次不等式

含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式。如$x-3 >2$。

2、一元一次不等式的判定

(1)不等号两边都是整式。

(2)不等式中只含有一个未知数,如$x+y+2 >0$含有两个未知数,不是一元一次不等式。

(3)未知数的次数是1。

3、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式与解一元一次方程的方法类似,只是在利用不等式的性质,即对不等式进行变形时,若两边同乘(或除以)负数时要改变不等号的方向。

解一元一次不等式的一般步骤

(1)去分母:根据不等式的性质2或3,把不等式的两边同时乘各分母的最小公倍数,得到整数系数的不等式。

(2)去括号:根据去括号法则,特别要注意括号外面是负号时,去掉括号,括号里面的各项要改变符号。

(3)移项:根据不等式的性质1,一般把含有未知数的项移到不等式的左边,常数项移到不等式的右边。

(4)合并同类项:根据合并同类项法则,系数相加减,字母和字母的指数不变。

(5)系数化为1:根据不等式的性质2或3,特别要注意系数化为1时,系数是负数的,不等号要改变方向。

4、不等式$ax >b$或$ax

$ax >b$

(1)$a >0$时,$x >\frac{b}{a}$。(2)$a=0$时,$b<0$时$x$的解为全体实数;$b\geqslant 0$时无解。(3)$a<0$时,$x<\frac{b}{a}$。

$ax

(1)$a >0$时,$x<\frac{b}{a}$。(2)$a=0$时,$b\leqslant 0$时无解,$b >0$时$x$的解为全体实数。(3)$a<0$时,$x >\frac{b}{a}$。

二、一元一次不等式的相关例题

已知关于$x$的不等式$2x+m >-5$的解集为$x >-3$,则$m$的值为___

A.1 B.0 C.$-1$ D.2

答案:A

解析:解不等式$2x+m >-5$,得$x >\frac{-m-5}{2}$,因为不等式的解集为$x >-3$,所以$\frac{-m-5}{2}=-3$。解得$m=1$。故选A。

一切如云烟 2024-05-19 14:13:18

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高洪波,十二届全国政协委员,中国作协儿童文学委员会主任。曾任中国作协党组成员、书记处书记、中华文学基金会理事长、《诗刊》主编等职。代表作有散文集《悄悄话》、诗歌《我想》、《高洪波文集》(八卷本)及《高洪波文存》(九卷本)等,作品曾获中国出版政府奖、全国优秀儿童文学奖、“五个一”工程奖、国家图书奖等,图画书“快乐小猪波波飞系列”累计销量超百万册,版权输出到法国、韩国、越南等国家。

籴和粜是什么意思

“籴”拼音是dí,为会意字,从入从米,也就是买米的意思,引申开来是买入之意。“粜”拼音是tiào。本意为卖米,引申开来是卖出之意。“籴粜”组合在一起就是买卖粮食的意思。
例句:
1、籴:
(1)使商无得籴,农无得粜。——《商君书·垦令》
(2)你来籴米。将银子来我秤。——《陈州粜米》
(3)籴米毋使钱。——客家话常用谚语。
2、粜:
(1)贩谷粜千钟。——《史记·货殖传》
(2)使商无得籴,农无得粜。——《商君书·垦令》
(3)二月卖新丝,五月粜新谷。——唐·聂夷中《咏田家》
(4)想那粜风月的女娘,似饥狼饿狼。——《雍熙乐府》

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古来征战几人回表达了作者豁达、豪爽,大丈夫当率性而为,视死如归的思想情感。这句话出自唐代诗人王翰的《凉州词》:“葡萄美酒夜光杯,欲饮琵琶马上催。醉卧沙场君莫笑,古来征战几人回。”
译文:酒筵上甘醇的葡萄美酒盛满在夜光杯之中,正要畅饮时,马上琵琶也声声响起,仿佛催人出征。如果醉卧在沙场上,也请你不要笑话,古来出外打仗的能有几人返回家乡?
赏析:古诗描写边塞将士们很难得的一次欢聚的酒宴,表现出激昂兴奋的情绪、开怀痛饮一醉方休的场面,是边地荒凉的环境、紧张动荡的征戍生活的写照,具有浓郁的边地色彩和军营生活的风味。
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