下面有4种说法:(1)1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+200
精选回答
小成熟 2024-06-22 12:51:06
题目内容:
下面有4种说法:
(1)1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002的结果是偶数;
(2)(奇数×奇数)×(奇数-奇数)=奇数;
(3)2002个连续自然数的和必是偶数;
(4)存在整数a、b,使(a+b)(a-b)=2002.其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个
最佳答案:
(1)∵1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002。
∴1+2+(-3+4-5+6-7+8-9+10-…-2001+2002)=3+1×1000=1003,结果一定是奇数;故(1)错误;
(2)∵(奇数×奇数)一定为奇数,(奇数-奇数)一定为偶数。
∴奇数乘以偶数不一定为奇数;故(2)补正确;
(3)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+2001+2002=2003×1001,结果必为奇数。
故(3)错误;
(4)b2-a2=2002。
(b+a)(b-a)=2002。
若a和b一奇一偶。
则b+a和b-a都是奇数,相乘是奇数,不成立。
若a和b都是奇数或都是偶数
则b+a和b-a都是偶数,则相乘是4的倍数
而2002不是4的倍数,所以也不成立,故(4)错误.
故选A.
答案解析:
该题暂无解析
考点核心:
有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。
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