方差和期望的关系公式
姑娘有苦不流泪
精选回答
方程D(X)=E{[X-E(X)]^2}=E(X^2) - [ E(X)]^2,其中 E(X)表示数学期望。对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大),若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。
常用分布的方差
两点分布
二项分布 X ~ B ( n, p )引入随机变量Xi (第i次试验中A 出现的次数,服从两点分布)
泊松分布(推导略)
均匀分布 另一计算过程为
指数分布(推导略)
正态分布(推导略)。
一枝独秀 2023-08-27 17:42:07
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