年均增长率怎么算

什么是年均增长率？

如果从统计数角度来说的话，“年平均增长率”是一个算术平均数，“年复合增长率”是一个几何平均数。

举一个简单的例子，如A同学，其5年前毕业，刚毕业时的收入是10万一年，现如今达到了30万一年，5年涨了200%；如果用“年均增长率”这个概念，（30-10）/10*100%/5=200%/5=40%，即年均增长率为40%。

“年均增长率”这个概念很好理解，即每年相对于第一年的一个增幅。

“年均复合增长率”相对来说就复杂一些，其本意指第二年对第一年的增幅、第三年对第二年的增幅、第四年对第三年的增幅···，以此类推。

我们还以上面这个例子为准，把“年均复合增长率”设置为X，公式即为：10*（1+x）^5=30，最后测算出的数值为24.6%,测算出来的数值低于年平均增长率，是因为它把上一年增加的部分也列入了进来。

其实，这两个概念有点类似，我们上学时学的两个数学概念：等差数列和等比数列；其中，“年平均增长率”是“等差数列”的演化；“年复合增长率”是“等比数列”的演化。

若回想起这两个概念，“年平均增长率”和“年复合增长率”也就一目了然了。

等差数列的推导公式为：an=a1+(n-1)*d，这个D就是每年具体的增长额，D/a1的值就是“年均增长率”；等比数列的推导公式为：an=a1*q^(n-1)，这个q就是“年均复合增长率”。

学好数理化，走遍天下都不怕！这句话还真不是吹滴！【T教授说】

计算年均增长率在经济数据和人口数据、公司收益等计算中运用的很多。

譬如经济增长率是以一定时间范围内末期国民生产总值与基期国民生产总值的比较，以末期现行价格计算末期的国民生产总值，得出的增长率是名义经济增长率。

以不变价格也就是基期价格来计算末期国民生产总值，这样所得出的增长率是实际经济增长率。

年均增长率的概念在人口预测中常见，指一定年限内，平均每年增长的速度。

用公式表示为：年均增长率=（期末数额-期初数额）（1/N），N表示年数。

年均复合增长率是通过总增长率百分比的N次方根求得，N指有关时期内的年数，公式如下：CAGR=（现有价值/基础价值）（1/N）-1。

从以上公式我们可以看出，年均增长率是算术平均数，年均复合增长率是几何平均数。

对于同一组增长率数据，几何平均数比算术平均数小，所以年均复合增长率总是低于年均增长率。

当我们用年均增长率来预测未来的增长率时，类似于“预期回报率”的概念。

而年复合增长率则类似于“复利回报率”。

举个例子，在股市中，某个股过去4年的回报率是4%、-5%、20%、-9%，那么：年均增长率（年均回报率）=[4%+(-5%)+20%+(-9%)]/4=2.5%年均复合增长率（年复利增长率）=(104%*95%*120%*91%)(1/4)-1=1.917%前一个增长率，可以用来预测该股票未来的收益率。

后一个收益率，可以用来估算比如说10万元资产按此趋势增值后，n年后会增值到多少。

假设n=10，10年后10万就会变成10万*1.01917^10=12.0911万。