互斥与独立的关系
笑说再见
精选回答
这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生没关系,而互斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。这就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B)。
而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0
如果非要说有关系的话,如果AB两事件
发生的概率都不为0,如果两事件互斥,那么肯定不独立;如果两事件独立,那么肯定不互斥。
如果同时发生,那么AB有一个事件发生的概率肯定0。
性质不同:相互独立事件可能是互斥事件,也可能不是互斥事件,而互斥事件一定不是独立事件。相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)。互斥事件指的是不可能同时发生的两个事件。
关系不同:互斥事件中的事件个数可以是两个或多个,而对立事件只是针对两个事件而言的,两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件,但不是必要条件。
影响不同:独立事件之间的发生互不影响,但可能会同时发生。互斥事件是不可能同时发生的事件即交集为空,但可能会产生相互影响(比如A发生,B就一定不发生了)。从联系上来说独立事件可能是互斥事件也可能不是互斥的,而互斥事件一定不是独立事件。
梦情夜星 2023-08-28 16:47:05
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