鸡兔同笼怎么算?
精选回答
中年不遇 2024-01-12 14:42:51
鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一,是小学常见的奥数题,那么到底应该怎么算呢?小编就为大家讲一讲。
操作方法
问题是有若干只鸡和兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。
假设法,假设这35个头都是鸡,那么总共有35×2=70只脚。比实际少94-70=24只脚,因为1只兔有4只脚,把它看成是2只脚的鸡了,每只兔少算了2只脚,共少算了24只脚,则有24÷2=12只兔。那么有35-12=23只鸡。
同样也可以假设笼子里全部是兔,那么总共有35×4=140只脚。比实际多了140-94=46只脚,因为1只鸡有2只脚,把它看成是4只脚的兔了,每只鸡多算了2只脚,共多算了46只脚,则有46÷2=23只鸡。那么有35-23=12只兔。
列方程解答。设有X只鸡,Y只兔,则方程组为X+Y=35,2X+4Y=94。解得X=23,Y=12。
抬腿法,让鸡和兔都抬起两只脚,所有抬起的脚为35×2=70只,则剩下的脚为94-70=24只,这24只脚全部为兔的,则兔有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。
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