互质数的概念(互质数)
蓝天白云
精选回答
1、(1)1和任意一个自然数都是互质数。
2、 我们知道1只有约数1;所以1不管与哪一个自然数,它们都只有公约数1。
3、所以“1和任意一个自然数都是互质数。
4、” (2)两个相邻的自然数是互质数。
5、 在整除的性质中有一条:“两个数的公约数,应该能整除这两个数的和与差。
6、” 两个相邻的自然数,它们的差是1。
7、而能整除1的只有1,所以这两个相邻的自然数只有公约数1。
8、那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”。
9、 (3)两个不相同的质数也是互质数。
10、 什么叫“质数”?同学们都知道:只有1和它本身两个约数的数。
11、 这两个不相同的质数,它们都只有两个约数:一个是1,一个是它本身。
12、所以这两个不相同的质数只有公约数1。
13、所以“两个不相同的质数是互质数。
14、” (4)其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了。
15、 比如:判断34和51是不是互质数。
16、 我们可以先把较小数分解质因数,再看较小数的质因数能不能整除较大数。
17、 如果较小数的质因数不能整除较大数,那么这两个数就是互质数。
18、 如果较小数的质因数能整除较大数,那么这两个数就不是互质数。
海蓝无魂 2023-10-08 13:45:15
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